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函數y=log
1
2
(x2-5x+6)的單調增區間為（　　）
A、(
5
2
，+∞)
B、（3，+∞）
C、(-∞，
5
2
)
D、（-∞，2）
分析：先求出函數的定義域，再根據復合函數的單調性--同增異減可得答案．
解答：解：由題意知，x2-5x+6＞0∴函數定義域為（-∞，2）∪（3，+∞），排除A、C，
根據復合函數的單調性知y=log
1
2
(x2-5x+6)的單調增區間為（-∞，2），
故選D
點評：本題主要考查兩個方面，第一求對數函數定義域，要保證真數大于0；第二復合函數的單調性問題，注意同增異減的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
12
(x2+2x-3)的單調增區間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調遞增區間是（　　）

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同步練習冊答案
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