【題目】某醬油廠對新品種醬油進行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數據如下表：
單價 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
銷量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（
，
）
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入
成本），該產品的單價應定為多少元？
相關公式：
，
．
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，
且側面PAD⊥底面ABCD，E 為側棱PD的中點。
（1）求證：PB//平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）當
為何值時，PB⊥AC ？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】旅游業作為一個第三產業，時間性和季節性非常強，每年11月份來臨，全國各地就相繼進入旅游淡季，很多旅游景區就變得門庭冷落.為改變這種局面，某旅游公司借助一自媒體平臺做宣傳推廣，銷售特惠旅游產品.該公司統計了活動剛推出一周內產品的銷售數量，用
表示活動推出的天數，用
表示產品的銷售數量（單位：百件），統計數據如下表所示.
根據以上數據，繪制了如圖所示的散點圖，根據已有的函數知識，發現樣本點分布在某一條指數型函數
的周圍.為求出該回歸方程，相關人員確定的研究方案是：先用其中5個數據建立關于的回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.試回答下列問題：
（1）現令
，若選取的是
這5組數據，已知
，
，請求出
關于的線性回歸方程（結果保留一位有效數字）；
（2）若由回歸方程得到的估計數據與選出的檢驗數據的誤差均不超過
，則認為得到的回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的回歸方程是否可靠？
參考公式及數據：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
， 
；
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有100名工人接受了生產1000臺某產品的總任務，每臺產品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為
小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為
小時，則生產1000臺某產品的總加工時間y是一個關于x的函數。
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）如何分配工人才能使生產1000臺某產品的總加工時間最少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】山西省在2019年3月份的高三適應性考試中對數學成績數據統計顯示，全市10000名學生的成績近似服從正態分布
，現某校隨機抽取了50名學生的數學成績分析，結果這50名學生的成績全部介于85分到145分之間，現將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求全市數學成績在135分以上的人數；
（2）試由樣本頻率分布直方圖佔計該校數學成績的平均分數；
（3）若從這50名學生中成績在125分（含125分）以上的同學中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數記為
，求的分布列和期望．
附：若
，則
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是
的中點.
(1)設P是
上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點與橢圓
：
的一個頂點重合，且這個頂點與橢圓的兩個焦點構成的三角形面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓的上頂點為
，過作斜率為
的直線
交橢圓于另一點
，線段
的中點為
，
為坐標原點，連接
并延長交橢圓于點
，
的面積為
，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）.在
中，
，
，
，
、
分別是
、
上的點，且
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖（2）.
（1）求證：
平面
；
（2）當點在何處時，三棱錐
體積最大，并求出最大值；
（3）當三棱錐體積最大時，求
與平面
所成角的大小.
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