Question

求函數f（x）=2x³-3x+1零點的個數為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：通過求導研究函數的單調性和極值與0的大小即可得到答案．

解答：解：f′（x）=6x²-3=0，x=±

2

2

，
f（x）在（-∞，-

2

2

）上單調遞增，在（-

2

2

，

2

2

）上單調遞減，在（

2

2

，+∞）上上單調遞增，
所以當x=-

2

2

時，f（x）取到極大值1+

2

＞0，
所以當x=

2

2

時，f（x）取到極小值1-

2

＜0，
所以函數f（x）=2x³-3x+1零點的個數為3
故選C

點評：本題考查函數零點個數的判斷，注意利用導數判斷函數的單調性、極值在判斷函數零點個數中的應用．