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若關于x的方程在區間（0，1）上有解，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（-∞，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，1）∪（2，+∞）
【答案】分析：要使方程在區間（0，1）上有解，只需求出函數y=的值域即可．
解答：解：當x∈（0，1）時，∈（0，+∞），
所以要使方程在區間（0，1）上有解，只需即可，解得m＜0或m＞1，
所以實數m的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選C．
點評：考查存在性問題求參數范圍，本題是存在性求值域．要注意與恒成立問題的解法的區別，此類題一般構思比較巧妙，要求有較強的邏輯推理能力進行正確的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-4cos2x+4cosx+1-a，若關于x的方程在區間[-
π
4
，
2π
3
]上有解，則a的取值范圍是（　　）
A、[-8，0]
B、[-3，5]
C、[-4，5]
D、[-3，2
2
-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 在  處取得極值0.

（Ⅰ）求實數a、b的值；

（Ⅱ）若關于x的方程在區間上恰有兩個相異實數根，求實數m的

取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學期期中考試文數 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設函數．

（I）若當時，不等式恒成立，求實數m的取值范圍；

（II）若關于x的方程在區間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

 

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