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已知函數 在  處取得極值0.

(Ⅰ)求實數a、b的值;

(Ⅱ)若關于x的方程在區間上恰有兩個相異實數根,求實數m的

取值范圍.

解析:(Ⅰ)   ………………………………………………2分

由題設有     ………………………………………4分

解得        …………………………………………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)的結論可得

             故方程 可化為,    ………6分

解得(舍去)

時,單調遞減;

時,單調遞增。    ……………………………8分

∴在區間上,

由于, …………………………………………10分

∴方程在區間上恰有兩個相異實數根時,的取值范圍是

    ……………………………………………12分

說明:各題的其它解法可參照本標準酌情給分。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年溫州市適應性測試二文)(15分)已知函數處取到極值,其中

(I)若,求的值;

(II)若,證明:過原點且與曲線相切的兩條直線不垂直.

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江瑞安瑞祥高級中學高二下學期期中考試理數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數處取極值,則=(  )

A.9                B.              C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省岳陽市高三下學期教學質量檢測文科數學試卷(二) 題型:解答題

已知函數處取到極值

(1)求的解析式;

(2)設函數,若對任意的,總存在,使得,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數處取極值,則=(    )

A.9                 B.           C.             D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年吉林省吉林市高三下學期期中考試數學理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數處取到極值2

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)設函數.若對任意的,總存在唯一的,使得,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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