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平面上有n個圓，其中任意兩圓都相交，任意三圓不共點，試推測n個圓把平面分為幾部分？用數學歸納法證明你的結論．

 

答案：
解析：

 


提示：

先取n=1,2,3,求出平面被分成的塊數；然后猜測公式；再用數學歸納法證明結論

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，則f（n）的表達式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）=（　　）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省安陽一中高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達式為（ ）
A．2n
B．2n
C．n2-n+2
D．2n-（n-1）（n-2）（n-3）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省溫州市中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區域，則f（n）的表達式是（ ）
A．2n
B．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4
D．n2-n+2

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同步練習冊答案
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