Question

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

Answer 1

解：（1）∵B（6，7）、C（0，3），∴BC的斜率是=
∴BC邊上的高的斜率為-
∴BC邊上的高所在直線的方程為y=-（x-4），即3x+2y-12=0；
（2）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，），BC的斜率是=
∴與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程為y-=（x-5），即4x-6y+1=0．
分析：（1）求出BC的斜率，可得BC邊上的高的斜率，利用點(diǎn)斜式，可求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式，可求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．