Question

設全集為R，集合，集合B={a∈R|關于x的方程x²+ax+1=0的根一個在（0，1）內，另一個在（1，2）內}．求（C_RA）∩（C_RB）．

Answer 1

【答案】分析：首先對集合A進行化簡，求出A，然后再求出C_RA，然后根據關于x的方程x²+ax+1=0的根一個在（0，1）上，另一個在（1，2）上設出函數f（x），化簡出C_RB，最后求出（C_RA）∩（C_RB）．
解答：解：由，∴，
即
∴．
又關于x的方程x²+ax+1=0的根一個在（0，1）上，
另一個在（1，2）上，設函數f（x）=x²+ax+1，
則滿足即，∴
∴
∴
點評：本題考查交并補集的混合運算，以及一元二次方程的根的分布與系數的關系，需要對知識熟練運用，屬于中檔題．