Question

關于下列命題，正確的序號是    ．
①函數y=tanx最小正周期是π；
②函數y=cos2（-x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x-）的一個對稱中心是（，0）；
④函數y=sin（x+）在閉區間[-]上是增函數．

Answer 1

【答案】分析：①利用周期公式可求函數y=tanx最小正周期；
②化簡函數y=cos2（-x）=sin2x，可得結論；
③函數y=4sin（2x-），x=時，y=0，可得函數的一個對稱中心；
④函數y=sin（x+），由x∈[-]，可得x+∈，利用正弦函數的單調性，可得結論．．
解答：解：①函數y=tanx最小正周期是=π，故正確；
②函數y=cos2（-x）=sin2x，是奇函數，故不正確；
③函數y=4sin（2x-），x=時，y=0，故函數的一個對稱中心是（，0），命題正確；
④函數y=sin（x+），∵x∈[-]，∴x+∈，不是增函數，故不正確．
故答案為：①③
點評：本題考查三角函數的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．