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（文）設f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，則f（x）的反函數f-1（x）為（　　）
A、f-1(x)=1+
5x-2
B、f-1(x)=1+
5x
C、f-1(x)=-1+
5x-2
D、f-1(x)=1-
5x-2
分析：題中條件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1”聯想到二項式定理，由二項式定理得f（x）的表達式，再求它的反函數即得f-1（x）．
解答：解：∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1
∴f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1+2，
∴f（x）=（x-1）5-2，
∴其反函數是 y=1+
5x-2

故選A．
點評：本題考查二項式定理以及反函數的求法，是一道中檔題，解題的關鍵是利用二項式定理化簡原函數的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）上的奇函數，其導函數為f'（x）．當0＜x＜π時，
f'（x）•cosx-sinx•f（x）＞0，則不等式f（x）•cosx＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年成都七中二模文） 設函數f(x)=的圖像關于原點對稱，f(x)的圖像在點P(1，m)處的切線的斜率為－6，且當x=2時f(x)有極值.

    （1）求a、b、c、d的值；

    （2）若x1、x2∈［－1，1］，求證：|f(x1) －f(x2)≤.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數：數學公式．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對定義域內的所有x都成立；
（2）當f（x）的定義域為數學公式時，求證：f（x）的值域為[-3，-2]；
（3）（理）設函數g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）設函數g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年洛陽市統一考試文） 設f-1(x)是函數f(x)=2x+1的反函數，若f-1(a)+f-1(b)＝0，則ab等于            (    )

  A、4         B、2               C、1            D、不確定

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同步練習冊答案
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