Question

若函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對所有的，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20101230/20101230142958870933.gif">，
，
記函數(shù)其判別式，
①當(dāng)即時(shí)，恒成立，
∴在恒成立，在區(qū)間上遞增；
②當(dāng)即時(shí)，
方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，，
若，則，∴，

若或，則，∴，

綜上可知：當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為和，遞減區(qū)間為。
（Ⅱ），
∴，
令，
則，
∵當(dāng)時(shí)，，

∴，，

∴。