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已知定義在R上的函數f(x)的圖象是連續不斷的,且有如下對應值表:
x123
f (x)6.12.9-3.5
那么函數f (x)一定存在零點的區間是( )
A.(-∞,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
【答案】分析:利用函數零點的存在定理進行函數零點所在區間的判斷,關鍵要判斷函數在相應區間端點函數值的符號,如果端點函數值異號,則函數在該區間有零點.
解答:解:由于f(2)>0,f(3)<0,
根據函數零點的存在定理可知故函數f (x)在區間(2,3)內一定有零點,其他區間不好判斷.
故選c.
點評:本題考查函數零點的判斷方法,關鍵要弄準函數零點的存在定理,把握好函數在哪個區間的端點函數值異號.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數y=f(x)滿足下列條件:
①對任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函數,
則下列不等式中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)滿足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  則:
①f(3)的值為
0
0

②f(2011)的值為
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]時f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,則f(3)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)是偶函數,對x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當f(-3)=-2時,f(2013)的值為(  )
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x),對任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數y=f(x+1)的圖象關于直線x=-1對稱,則f(2013)=(  )
A、0B、2013C、3D、-2013

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同步練習冊答案
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