已知函數(shù)

,其中

是大于0的常數(shù)
(1) 求函數(shù)

的定義域
(2) 當(dāng)

時,求函數(shù)

在[2,

上的最小值;
(3) 若對任意

恒有

,試確定

的取值范圍
解(1) 由

得,

解得

時,定義域為

,

時,定義域為

且


時,定義域為

或

}
(2) 設(shè)

,當(dāng)

,

時
則

恒成立,∴

在

上是增函數(shù)
∴

在

上是增函數(shù)
∴

在

上的最小值為

(3) 對任意

恒有

,
即

對

恒成立
∴

,而

在

上是減函數(shù)
∴

,∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)國家加大水利工程建設(shè)。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠,其橫斷面為等腰梯形(如圖),底角

,考慮到堅固性及用料,要求橫斷面的面

積為

,記水渠深為
x m,用料部分的周長(即渠底
BC及兩腰長的和)為
y
m。
(1)求
y關(guān)于
x的函數(shù)關(guān)系式,并求定義域;
(2)當(dāng)水渠的深
x為多少
m時,且

時,橫斷面用料部分的周長最小?最小值是多少米?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)

,其中

.
(1)設(shè)函數(shù)

的圖象的頂點的橫坐標(biāo)

構(gòu)成數(shù)列

,求證:數(shù)列

為等差數(shù)

列;
(2)設(shè)函數(shù)

的圖象的頂點到

軸的距離構(gòu)成數(shù)列

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

,
(1)畫出函數(shù)

圖像;
(2)求

的值;
(3)當(dāng)

時,求

取值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

所過定點的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列

的第二項與第三項,若

,數(shù)列

的前

項和為

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
我們知道,燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬.研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn),兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)

,單位是m/s,其中

表示燕子的耗氧量.一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度是
m/s.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)

,求

并求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域是
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