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已知偶函數,當時,,當時,().關于偶函數的圖象G和直線:()的3個命題如下:
① 當a=4時,存在直線與圖象G恰有5個公共點;
② 若對于,直線與圖象G的公共點不超過4個,則a≤2;
③ ,使得直線與圖象G交于4個點,且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是(  )
A.①② B.①③C.②③D.①②③
D

試題分析:因為函數的圖象的對稱軸完全相同,所以兩函數的周期相同,所以,所以,當時,,所以,因此選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若函數的一個對稱中心是的值等于
②函數在區間上單調遞減;
③若函數的圖像向左平移個單位后得到的圖像與原圖像關于直線對稱,則的最小值是
④已知函數恒成立,則
其中所有正確結論的序號是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像為,如下結論中錯誤的是(   )
A.圖像關于直線對稱
B.圖像關于點對稱
C.函數在區間內是增函數
D.由得圖像向右平移個單位長度可以得到圖像

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為,則(   )
A.的最小正周期為,且在上為單調遞增函數
B.的最小正周期為,且在上為單調遞減函數
C.的最小正周期為,且在上為單調遞增函數
D.的最小正周期為,且在上為單調遞減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,則函數是(   )
A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數
C.最小正周期為的奇函數D.最小正周期為的偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,下面結論錯誤的是(   )
A.函數的最小正周期為B.函數在區間上是增函數
C.函數的圖像關于直線對稱D.函數是奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=,若存在∈(),使f(sin)+f(cos)=0,則實數a的取值范圍是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的最小值是(    )
A.B.C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的部分圖象如圖所示,則=        .

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同步練習冊答案
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