Question

設(shè)集合P={x|x≤1}，集合Q={x|

1

x

≤1}，則P∩Q=（　　）

• A、φ
• B、{1}
• C、{x|x＜0}
• D、{x|x＜0或x=1}

Answer 1

分析：據(jù)集合的表示法知集合Q是不等式的解集，通過解分式不等式化簡(jiǎn)集合Q，再利用集合交集的定義求出兩個(gè)集合的公共元素．

解答：解：∵Q={x|

1

x

≤1}={x|

1-x

x

≤0}={x|

x-1

x

≥0}={x|x≥1或x＜0}
又∵P={x|x≤1}，
∴P∩Q={x|x＜0或x=1}
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法、兩個(gè)集合交集的求法．