Question

設a∈R，i為虛數單位，若

2a+i

1-i3

是純虛數，則實數a的值為（　　）

A． 1 2

B．- 1 2

C．1

D．-1

Answer 1

2a+i

1-i3

=

2a+i

1-i

=

(2a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2a+i+2ai+i2

2

=

2a-1

2

+

2a+1

2

i，
∵

2a+i

1-i3

是純虛數，
∴

2a-1 2 =0 2a+1 2 ≠0

，
∴a=

1

2

．
故選A．