Question

數(shù)列{a_n}滿足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，則的值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得a_n+1-a_n=3，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂+a₄+a₆=3a₄可求a₄，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)可求a₇，而=，代入可求
解答：解：∵3+a_n=a_n+1
∴a_n+1-a_n=3
∴數(shù)列{a_n}是以3為公差的等差數(shù)列
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂+a₄+a₆=3a₄=9
∴a₄=3，a₇=a₄+3d=12
∴===-2
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a_m+（n-m）d的應(yīng)用，對數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．