Question

若函數(shù) f（x）=2^x+1nx，，且f′（a）=0，則2^a1n2^a=（　　）

A．l

B．-1

C．-ln2

D．ln2

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)代值可得2aln2=-

1

a

，而要求的式子由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可化為2^aln2×a，代值可得答案．

解答：解：∵函數(shù) f（x）=2^x+1nx，∴f′（x）=2^xln2+

1

x

，
由已知f′（a）=2aln2+

1

a

=0，即2aln2=-

1

a

，
故2^aln2^a=2^a×aln2=2aln2×a=-

1

a

×a=-1，
故選B

點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．