Question

下列6個命題中
（1）第一象限角是銳角
（2）角a終邊經過點（a，a）時，sina+cosa=

2

（3）若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=

1

2

（4）若cos（α+β）=-1，則sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若

a

∥

b

，則有且只有一個實數λ，使

b

=λ

a

．
（6）若定義在R上函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數
請寫出正確命題的序號______．

Answer 1

361°是第一象限角，但不是銳角，故（1）第一象限角是銳角錯誤；
∵角a終邊經過點（a，a）時，當a=-1時，sina+cosa=-

2

，故（2）角a終邊經過點（a，a）時，sina+cosa=

2

錯誤；
若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=±

1

2

，故（3）若y=

1

2

sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=

1

2

錯誤；
若cos（α+β）=-1，則sin（α+β）=0，則sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（4）正確；
若

a

∥

b

，則有且只有一個實數λ，使

b

=λ

a

．當

a

=

0

時不成立，故（5）錯誤；
若定義在R上函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期為2的周期函數，故（6）正確；
故答案為：（4）、（6）