Question

將三粒均勻的分別標有：1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現的數字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  12

• C、

  1

  36

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數，在這216組數中，找出勾股數的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．

解答：解：共有6×6×6=216種結果，每種結果出現的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數，在這216組數中，是勾股數的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6中情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是

6

216

=

1

36

．
P（a，b，c正好是直角三角形三邊長）=

6

216

=

1

36

．
故選C．

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比；3，5.4為三角形三邊的三角形是直角三角形．