Question

經過拋物線y²=2x的焦點且平行于直線3x-2y+5=0的直線l的方程是

 

．

Answer 1

分析：根據拋物線的方程求得焦點坐標，根據已知直線方程求得所求方程的斜率，進而利用點斜式求得直線的方程．

解答：解：因為拋物線y²=2x的焦點為(

1

2

，0)，
直線3x-2y+5=0的斜率為：

3

2

所求直線與該直線平行，故斜率為：

3

2

故所求直線l的方程為；y=

3

2

(x-

1

2

)，
化為一般式得：6x-4y-3=0．
故答案為：6x-4y-3=0．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力．