Question

{a_n}為等差數列，公差為d，S_n為其前n項和，S₆＞S₇＞S₅，則下列結論中不正確的是（　　）

• A、d＜0
• B、S₁₁＞0
• C、S₁₂＜0
• D、S₁₃＜0

Answer 1

分析：由已知條件

s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0 s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0 s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0

知A正確；由S₁₁=11a₆＞0知B正確；由S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，知C錯誤；由S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，知D正確，

解答：解：由已知條件

s6＞s7⇒s6＞s6+a7⇒a7＜0 s7＞s5⇒s5+a6+a7＞s5⇒a6+a7＞0 s6＞s5⇒s5+a6＞s5⇒a6＞0

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，A正確；
S₁₁=11a₆＞0，B正確；
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，故C錯誤；
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，故D正確，
故選C．

點評：解答本題要靈活應用等差數列的通項公式、性質、前n項和公式求解．