Question

（2013•北京）在極坐標系中，點（2，

π

6

）到直線ρsinθ=2的距離等于

1

．

Answer 1

分析：先將點的極坐標化成直角坐標，極坐標方程化為直角坐標方程，然后用點到直線的距離來解．

解答：解：在極坐標系中，點(2 ，  

π

6

)化為直角坐標為（

3

，1），直線ρsinθ=2化為直角坐標方程為y=2，
（

3

，1），到y=2的距離1，即為點(2 ，  

π

6

)到直線ρsinθ=2的距離1，
故答案為：1．

點評：本題關鍵是直角坐標和極坐標的互化，體現等價轉化數學思想．