【題目】設頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線過點
，過
作拋物線的動弦
， 
，并設它們的斜率分別為
， 
.
(Ⅰ)求拋物線的方程；
(Ⅱ)若
，求證：直線
的斜率為定值，并求出其值；
（III）若
，求證：直線
恒過定點，并求出其坐標.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數f（x）單調區間；
（3）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對數的底數），求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形． 
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求三棱錐B﹣MDC的體積VB﹣MDC ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x
（1）試求函數F（x）=f（x）+f（2x），x∈（﹣∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（﹣∞，0），使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，試求a的取值范圍；
（3）當a＞0，且x∈[0，15]時，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖象如圖，
是的導函數，則下列數值排序正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】結合函數的圖像可知過點
的切線的傾斜角最大，過點
的切線的傾斜角最小，又因為點的切線的斜率
，點的切線斜率
，直線
的斜率
，故
，應選答案C。
點睛：本題旨在考查導數的幾何意義與函數的單調性等基礎知識的綜合運用。求解時充分借助題設中所提供的函數圖形的直觀，數形結合進行解答。先將經過兩切點
的直線繞點
逆時針旋轉到與函數的圖像相切，再將經過兩切點的直線繞點
順時針旋轉到與函數的圖像相切，這個過程很容易發現，從而將問題化為直觀圖形的問題來求解。
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】已知
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，點
在上，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 
+1
（1）求證數列{ }是等差數列，并求出an的通項公式；
（2）若bn= 
，求數列{b}的前n項的和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 
． （Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
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