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若
C23
+
C24
+C25
+…+
C2n
=363，則自然數n=（　　）
A．11B．12C．13D．14
由C32+C42+C52+…+Cn2=363，
則1+C32+C42+C52+…+Cn2=364，即C33+C32+C42+C52+…+Cn2=364，
又由Cnm+Cnm-1=Cn+1m，則
C33
+C32+C42+C52+…+Cn2=C43+C42+C52+…+Cn2=C53+C52+C62+…+Cn2=Cn+13，
原式可變形為Cn+13=364，
化簡可得
(n+1)n(n-1)
3×2×1
=364，
又由n是正整數，解得n=13，
故選C．
練習冊系列答案
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A．24種B．36種C．48種D．72種

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A．4B．10C．15D．37

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（1）問有多少種不同分配方案？
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（1）甲乙兩名老師必須站在兩端，共有多少種不同的排法？
（2）甲乙兩名老師必須相鄰，共有多少種不同的排法？
（3）甲乙兩名老師不能相鄰，共有多少種不同的排法？
（4）甲乙兩名老師之間必須站兩名同學，共有多少種不同的排法？（必須寫出解析式再算出結果才能給分）

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已知An2=20，則n=（　　）
A．7B．6C．5D．4

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同步練習冊答案
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