Question

函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)t，使得對于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調函數(shù)．已知定義域為的函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，0]
4. D.
   （-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

D
分析：根據(jù)低調函數(shù)定義，函數(shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調函數(shù)可轉化為-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立，從而可得結論．
解答：根據(jù)題意，-|m（x+6）-3|≤-|mx-3|在[0，+∞）上恒成立
∴m（x+6）-3≥-mx+3或，m（x+6）-3≤mx-3在[0，+∞）上恒成立
∴m≥1或m≤0
故選D．
點評：本題考查對題中新定義的正確理解，考查不等式恒成立問題，正確轉化是關鍵．