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 若命題“不成立”是真命題 ,則實數a的取值范圍是.

 

【答案】

[-3,0] （或 ）

【解析】 解：命題“”是真命題，即對于任意的x∈R，不等式都不成立

①當a=0時，不等式為-3＞0，顯然不成立，符合題意；

②當a≠0時，二次函數y=在R上恒小于或等于0

∴ a＜0 △=4a2+12a≤0   ，解之得-3≤a＜0

綜上所述，得實數a的取值范圍是-3≤a≤0

故答案為：[-3，0]

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
①③④
①③④
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當x∈(0，
π
4
)時，函數y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①若命題P和命題Q中只有一個是真命題，則?P或Q是假命題；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分條件；
③若定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，則r的取值范圍是r＞-
1
2
．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
 
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題
①若命題P和命題Q中只有一個是真命題，則¬P或Q是假命題；
②或是成立的必要不充分條件；
③若定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數；
④若，則r的取值范圍是．
其中所有正確命題的序號是    ．

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