Question

若實數a、b滿足a＞0，b＞0且 a+b=3，則ab的最大值為

9

4

．

Answer 1

分析：直接根據a、b為正實數，且滿足a+b=3，利用基本不等式即可得到答案．

解答：解：因為：a、b為正實數
∴a+b=3≥2

ab

，
⇒2

ab

≤3⇒ab≤

9

4

．（當且僅當a=b時取等號．）
所以：ab的最大值為

9

4

．
故答案為：

9

4

．

點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．