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若向量滿足=(2,-1),=(1,2),則向量的夾角等于( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
【答案】分析:先設向量的夾角為θ,有兩向量()、的坐標,可得的坐標,可得的模,由數量積的意義,可得cosθ的值,進而有θ的范圍,可得答案.
解答:解:根據題意,向量的夾角為θ,
=(2,-1),=(1,2),
=()-=(1,-3),
可得||=,||=
cosθ==-
又有0°≤θ≤180°,
則θ=135°,
故選D.
點評:本題考查向量的數量積的運用,要求學生能熟練計算數量積并通過數量積來求出向量的模和夾角或證明垂直.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,-3).若向量
c
滿足(
c
+
a
)∥
b
c
⊥(
a
+
b
),則
c
=(  )
A、(
7
9
7
3
B、(-
7
3
,-
7
9
C、(
7
3
7
9
D、(-
7
9
,-
7
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
α
β
滿足|
β
|=3,|
α
|=2|
β
-
α
|
,則|
α
|
的取值范圍為(  )

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若向量滿足:||=2,||=2,||=2,則的夾角為________

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若向量滿足||=3,||=2,=3,則的夾角為   

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若向量滿足||=1,||=2,且的夾角為,則=    ,|+|=   

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