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（本題滿分12分）已知函數．

   （I）討論的單調性；

   （II）設，證明：當時，；

   （III）若函數的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：（x0）＜0．

 

【答案】

   解：（I） 

   （i）若單調增加.

   （ii）若

且當

所以單調增加，在單調減少.  ………………4分

   （II）設函數則

當.

故當，   ………………………8分

   （III）由（I）可得，當的圖像與x軸至多有一個交點，

故，從而的最大值為

不妨設

由（II）得

從而

由（I）知，   …………………………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項。
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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同步練習冊答案
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