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已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
 ，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關系是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)y=(
3
5
)x在定義域R上是減函數(shù)可得 1=(
3
5
)0＜a=(
3
5
)-
1
3
＜b=(
3
5
)-
1
2
，由函數(shù)y=(
4
3
)x在定義域R上是增函數(shù)，可得 c=(
4
3
)-
1
2
＜(
4
3
)0=1，由此求得a，b，c三個數(shù)的大小關系．
解答：解：由于函數(shù)y=(
3
5
)x在定義域R上是減函數(shù)，而-
1
3
＞-
1
2
，
∴1=(
3
5
)0＜a=(
3
5
)-
1
3
＜b=(
3
5
)-
1
2
．
再由函數(shù)y=(
4
3
)x在定義域R上是增函數(shù)，∴c=(
4
3
)-
1
2
＜(
4
3
)0=1，
故 b＞a＞c，
故選A．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性和特殊點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知a為實數(shù)，（x+a）7展開式的二項式系數(shù)和為
128
；如果展開式中的x4的系數(shù)是-35，則a=
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，給出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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