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圓心在原點且與直線相切的圓方程為    ．
【答案】分析：由直線與圓相切可得，圓心（0，0）到直線x+y-=0的距離d=r，從而可求r，進而可求圓的方程
解答：解：設所求的圓的方程為：x2+y2=r2
∵直線 x+y-=0與圓相切
圓心（0，0）到直線x+y-=0的距離d==1=r
所求的圓的方程為：x2+y2=1
故答案為：x2+y2=1
點評：本題主要考查了直線與圓的相切關系的應用，圓的標準方程的求解，解題的關鍵是熟練應用直線與圓的相切的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（＞b＞0），將圓心在原點O、半徑是
a2+b2
的圓稱為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的方程為
x2
3
+y2=1．
（Ⅰ）過橢圓C的“準圓”與y軸正半軸的交點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，求l1，l2的方程；
（Ⅱ）若點A是橢圓C的“準圓”與X軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(
2
，0)，其短軸的一個端點到點F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準圓”的方程；
（2）若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準圓”上任取一點P，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數m≠n且m2sinθ-mcosθ+
π
3
=0，n2sinθ-ncosθ+
π
3
=0，則連接（m，m2），（n，n2）兩點的直線與圓心在原點上的單位圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(
2
，0)，其短軸的一個端點到點F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準圓”與y軸正半軸的交點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，求l1，l2的方程；
（3）若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點的距離為．

（1）求橢圓C和其“準圓”的方程；

（2）若點是橢圓C的“準圓”與軸正半軸的交點，是橢圓C上的兩相異點，且軸，求的取值范圍；

（3）在橢圓C的“準圓”上任取一點，過點作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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