Question

下列命題：①如果一個平面內有一條直線與另一個平面內的一條直線平行，那么這兩個平面平行；②如果一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；③平行于同一平面內的兩個不同平面相互平行；④垂直于同一直線的兩個不同平面相互平行．其中的真命題是    （把正確的命題序號全部填在橫線上）．

Answer 1

【答案】分析：對于①，相應的兩個平面可能相交，因此①不正確；對于②，其中的兩條直線可能是兩條平行直線，此時相應的兩個平面不一定平行，因此②不正確；對于③④，顯然正確．
解答：解：對于①，相應的兩個平面可能相交，因此①不正確；
對于②，其中的兩條直線可能是兩條平行直線，此時相應的兩個平面不一定平行，因此②不正確；
對于③平行于同一平面內的兩個不同平面相互平行，因此③正確；
對于④，垂直于同一直線的兩個不同平面相互平行，因此④正確．
故答案為：③④．
點評：本題考查平面與平面的相互關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．