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已知函數有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
C
題目中條件：“函數f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值”告訴我們其導數有兩個不等的實根，利用二次方程根的判別式可解決．
解答：解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．
若f（x）有極大值和極小值，
則△=4a2-12（a+6）＞0，
從而有a＞6或a＜-3，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，
，則a、b、c的大小關系是（   ）
A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．b<a<c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數，其中
（Ⅰ）當判斷在上的單調性．
（Ⅱ）討論的極值點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數f(x)=
（I）求證: ＜f()＜ （n∈N+）
（II）如果對任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數和函數圍成的圖形的面積是（     ）
                            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在點（1，1）處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合,有下列命題
①若　則；
②若則；
③若則的圖象關于原點對稱；
④若則對于任意不等的實數，總有成立.
其中所有正確命題的序號是             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數的圖象經過點，則它在點處的切線方程為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數及其導函數的圖象如圖所示，則曲線在點處的切線方程是              

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同步練習冊答案
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