Question

已知x∈R，設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1，2]=-2，[

1

2

]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是

{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}

．

Answer 1

分析：利用[x]的意義，建立不等式即可．

解答：解：因?yàn)閨[x-1]|=5，所以[x-1]=5或[x-1]=-5．
若[x-1]=5，則5≤x-1＜6，即6≤x＜7．
若[x-1]=-5，則-5≤x-1＜-4，即-4≤x＜-3．
所以使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍6≤x＜7或-4≤x＜-3．
故答案為：{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查新定義的理解與應(yīng)用，正確理解[x]的意義是解決本題的關(guān)鍵．