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在△ABC中，若a2+c2=b2+ac，則∠B=
 
．
分析：把題設(shè)中的等式關(guān)系代入到關(guān)于B的余弦定理中，求得cosB的值，進(jìn)而求得B．
解答：解：∵a2+c2=b2+ac，
∴ac=a2+c2-b2，
∴cosB=
a2+b2-c2
2ac
=
1
2

∴B=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（　　）
A、30°B、60°C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+b2-c2＜0，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-b2+c2=-ac，則角B=
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+c2+
3
bc，則A的度數(shù)為          （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，則A=
2π
3
2π
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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