Question

在△ABC中，若a²=b²+c²+

3

bc，則A的度數為          （　　）

A．30

B．150

C．60

D．120

Answer 1

分析：由余弦定理可求得cosA=-

3

2

，再由0°＜A＜180°可得 A的值．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 a²=b²+c² -2bc•cosA，又 a²=b²+c²+

3

bc，
∴-2bc•cosA=

3

bc，∴cosA=-

3

2

．
再由0°＜A＜180°可得 A=150°．
故選：B．

點評：本題主要考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，求得cosA=-

3

2

，是解題的關鍵，屬于基礎題．