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點與點的距離比它到直線的距離小1，求點的軌跡。

點的軌跡是以為焦點，直線為準線的拋物線


解析:

由題意，∵點與點的距離比它到直線的距離小1，∴點到點與它到直線的距離相等，按照拋物線的定義，點的軌跡是以為焦點，直線為準線的拋物線。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若點與點的距離比它到直線的距離大，則點的軌跡

方程為__________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏鹽池高中高三摸底檢測理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求的值．
（3）若函數在[1，3]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省、二中高二上學期期末聯考文科數學卷（解析版） 題型：填空題

 給出下列四個命題：

（1）方程表示雙曲線的一部分；

（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；

（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；

（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區域（不含邊界），若點在“上”區域內，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆寧夏高三摸底檢測理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求的值．

（3）若函數在[1，3]上是減函數，求實數a的取值范圍．

 

 

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