Question

設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，8a₂-a₅=0，則

S4

S2

=（　　）

A．5

B．8

C．-8

D．15

Answer 1

分析：先利用等比數列的通項公式將已知等式8a₂-a₅=0用首項和公比表示，求出公比；再利用等比數列的前n項和定義及通項公式表示

s4

s2

，將公比的值代入即可求出結論．

解答：解：∵8a₂-a₅=0，
∴

a5

a2

=

a1•q4

a1•q

=q³=8⇒q=2，
∴

s4

s2

=

a1+a2+a3+a4

a1+a2

=1+

q2(a1+a2)

a1+a2

=1+q²=5．
故選：A．

點評：在解決等比數列、等差數列兩個特殊數列的有關問題時，一般利用通項及前n項和公式得到關于基本量的方程，利用基本量法來解決．在等比數列有關于和的問題，依據和的定義，能避免對公比是否為1進行討論．