Question

給出下列五個(gè)命題：
①長(zhǎng)度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②設(shè)

b

，

c

是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對(duì)于平面內(nèi)的任意一個(gè)向量

a

，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ₁，λ₂，使

a

=λ₁

b

+λ₂

c

；
③

a

∥

b

的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ使

b

=λ

a

；
④（

a

•

b

）

c

=

a

（

b

•

c

）；
⑤λ（

a

+

b

）•

c

=λ

a

•

c

+λ

b

•

c

．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                （　　）

A．2

B．3

C．4

D．其它

Answer 1

①長(zhǎng)度相等，方向相反的向量叫做相反向量，故①錯(cuò)誤
②由平面向量基本定理可知②正確
③若

a

=

0

，則λ不唯一，故③錯(cuò)誤
④若

a

=(0，1)，

b

=(1，0)，

c

=(1，1)，則（

a

•

b

）

c

=

0

，

a

（

b

•

c

）=

a

，∴（

a

•

b

）

c

≠

a

（

b

•

c

），故④錯(cuò)誤；
⑤由向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)及實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算性質(zhì)知⑤正確
故正確命題為②⑤
故選A