Question

已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.⑴求的解析式.⑵若總有成立，求的最大值.

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)總有成立，。

解析試題分析：（1）由在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即
在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
  從而   分
（2） 由  ，得    
而當(dāng)總有成立，       分
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次方程解的討論，恒成立問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究二次方程根的情況，往往借助于而產(chǎn)生的圖象進(jìn)行分析，建立不等式組。恒成立問(wèn)題，往往應(yīng)用“分離參數(shù)法”，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值問(wèn)題。