Question

化簡

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

的結果為（　　）

A．1

B．-1

C．tan10°

D．-tan10°

Answer 1

分析：條件中所給的是一個開方形式，需要把被開方數整理成一個完全平方形式，看出得到的結果的正負，得到一個正的平方根，分母上要應用同角的三角函數之間的關系整理，約分以后得到結果．

解答：解：

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

=

sin210°-2sin10°cos10°+cos210°

cos10°- 1-cos2170°

=

(sin10°-cos10°)2

cos10°- sin2170°

=

cos10°-sin10°

cos10°-sin10°

=1
故選A

點評：本題看出三角函數的恒等變換及化簡求值，本題解題的關鍵是把被開方數整理成一個完全平方的形式，得到算術平方根，本題是一個基礎題．