Question

15、“直線l與平面α無公共點”是“l∥α”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據直線與平面平行的定義，我們分別判斷“直線l與平面α無公共點”?“l∥α”與“l∥α”?“直線l與平面α無公共點”的真假，然后根據充要條件的定義，即可得到結論．

解答：解：若“直線l與平面α無公共點”成立，則“l∥α”
即“直線l與平面α無公共點”?“l∥α”為真命題
反之，當“l∥α”時，“直線l與平面α無公共點”
即“l∥α”?“直線l與平面α無公共點”也為真命題
根據充要條件的定義可得：
直線l與平面α無公共點”是“l∥α”的充要條件
故選C

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中判斷“直線l與平面α無公共點”?“l∥α”與“l∥α”?“直線l與平面α無公共點”的真假，是解答本題的關鍵．