【題目】函數
有4個零點，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數解析式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】根據圖像及零點的意義可知，圖像為兩個函數的交點，分別為
和
.
故
.
故選D.
得解：本函數圖象的交點、函數的零點、方程的根往往是“知一求二”，解答時要先判斷哪個好求解就轉化為哪個，判斷函數
零點個數的常用方法：(1) 直接法： 令
則方程實根的個數就是函數零點的個；(2) 零點存在性定理法：判斷函數在區間
上是連續不斷的曲線，且
再結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性) 可確定函數的零點個數；(3) 數形結合法：轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題，畫出兩個函數的圖象，其交點的個數就是函數零點的個數，在一個區間上單調的函數在該區間內至多只有一個零點，在確定函數零點的唯一性時往往要利用函數的單調性，確定函數零點所在區間主要利用函數零點存在定理，有時可結合函數的圖象輔助解題.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：①函數f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是
；
②在等比數列〔
｝中，若
，則a3＝士2；
③設函數f（x）＝
，若
有意義，則
④平面四邊形ABCD中， 
，則四邊形ABCD是
菱形． 其中所有的真命題是：( )
A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③
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【題目】設函數f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，若n﹣m的最小值為 
，則實數a的值為（ ）
A.
B. 或 
C.
D. 或 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：
①∠B＋∠DAC＝90°，
②∠B＝∠DAC，
③
，
④AB2＝BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么數，直線l與圓C恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度，并求此時m的值．
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【題目】已知y=f（x）是奇函數，當x∈（0，2）時，f（x）=lnx﹣ax（a＞ 
），當x∈（﹣2，0）時，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．
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【題目】已知拋物線
的頂點在原點，焦點在
軸上，且拋物線上有一點
到焦點的距離為5.
（1）求該拋物線
的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
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【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐
中， 
垂直于平面
， 
垂直于
，且 
，則三棱錐
的外接球的球面面積為__________.
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