Question

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，則a₁₀=（ ）
A．610
B．510
C．505
D．750

Answer 1

【答案】分析：根據第一項由一個數組成，第二項有兩個數組成，第三項有三個數組成，以此類推第九項有九個數組成，在第十項之前一共出現1+2+3+…+9=45個數字，所以第十項是從46到55這些數字的和．
解答：解：∵a₁中有一個數字，
a₂中有兩個數字，
…，
a₉中有九個數字，
∴前九項一共有1+2+3+…+9=45個數字，
∴a₁₀=46+47+48+…+55=505，
故選C
點評：對于一般數列的問題常轉化為等差、等比數列求解．通過解題后的反思，找準自己的問題，總結成功的經驗，吸取失敗的教訓，增強解綜合題的信心和勇氣，提高分析問題和解決問題的能力