Question

已知⊙O的方程為

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ為參數），則⊙O上的點到直線

x=1+t y=1-t

（t為參數）的距離的最大值為

 

．

Answer 1

分析：化圓的參數方程為普通方程，求出圓心與半徑，化直線的參數方程為普通方程，利用圓心到直線的距離加半徑，求出距離的最大值，即可．

解答：解：⊙O的方程為

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ為參數），所以x²+y²=8，圓心坐標（0，0），半徑為2

2

；
直線

x=1+t y=1-t

（t為參數）的普通方程為：x+y-2=0，
則⊙O上的點到直線的距離的最大值為：2

2

+

|-2|

12+12

=3

2

；
故答案為：3

2

．

點評：本題考查圓的參數方程與直線的參數方程與普通方程的互化，點到直線的距離的應用，考查計算能力．