Question

已知⊙O的方程為

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），求⊙O上的點(diǎn)到直線

x=1+t y=1-t

（t為參數(shù)）的距離的最大值．

Answer 1

分析：分別將圓和直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，利用直線與圓的位置關(guān)系求距離．

解答：解：將圓轉(zhuǎn)化為普通方程為x²+y²=8，所以圓心為（0，0），半徑r=2

2

．
將直線轉(zhuǎn)化為普通方程為x+y-2=0，
則圓心到直線的距離d=

|-2|

12+12

=

2

2

=

2

，
所以⊙O上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為d+r=3

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的參數(shù)方程以及直線與圓的位置關(guān)系的判斷．將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程是解決本題的關(guān)鍵．