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已知直線a，如果直線b同時滿足條件：

①a與b異面

②a與b定角θ

③b與a的距離為定值d

則這樣的直線b

[　　]

A．惟一確定

B．有兩條

C．有4條

D．有無數(shù)條

答案：D
解析：

　　解：同時滿足①、②的直線b顯然存在，現(xiàn)再滿足條件③，則可借助平面a、β襯托．

　　如圖所示，平面a∥平面β，a、b為異面直線，aa，bβ，a與b夾角為θ，當a、β間距離為d時，a與b間的距離為d，所以平面β內(nèi)所有與b平行的直線均滿足條件，故答案應為D．

　　分析：先轉固定①、②兩個條件，再探究其中有多少條直線符合條件③．

　　點評：不是β中任一直線b與a的距離都是d，當b與a異面時符合，當b∥a時則只有一條符合，其余距離都大于d．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知直線a，如果直線b同時滿足條件：①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值，則這樣的直線b有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于已知直線a，如果直線b同時滿足下列三個條件：（1）與a是異面直線；（2）與a所成的角為定值θ；（3）與a的距離為定值d．那么，這樣的直線b有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，如果直線b同時滿足條件 ①a與b異面；②a與b成定角；③a與b的距離為定值．則這樣的直線b（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α,則下列四個命題中假命題是(    )

A.如果a⊥α,b⊥α,那么a∥b

B.如果a⊥α,a∥b,那么b⊥α

C.如果a⊥α,b∥α,那么a⊥b

D.如果a⊥α,a⊥b,那么b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于已知直線a，如果直線b同時滿足下列三個條件：（1）與a是異面直線；（2）與a所成的角為定值θ；（3）與a的距離為定值d．那么，這樣的直線b有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條

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同步練習冊答案
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