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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿足＝2，則·（ + ）等于

A．-

B．-

C．

D．

解析考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．
專題：計(jì)算題．
解答：解：∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，知AM是BC邊上的中線，
又由點(diǎn)P在AM上且滿足=2
∴P是三角形ABC的重心
∴ (+)
==-|²
又∵AM=1
∴|=
∴(+)=-
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷P點(diǎn)是三角形的重心，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，M是BC邊靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，若

=a，

=b，則

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①把y=2cos（3x+

）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

倍，再把圖象向右平移

單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿足

，則

•(

)等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，

]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

，0]上單調(diào)遞減．
其中是真命題的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．③④

D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列四個(gè)命題：
①把y=2cos（3x+

）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103172249216932598/SYS201311031722492169325010_ST/1.png">倍，再把圖象向右平移

單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-

）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿足

等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間

上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間

上單調(diào)遞減．
其中是真命題的是（）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省金華市艾青中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下列四個(gè)命題：
①把y=2cos（3x+

）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125004834604222/SYS201310251250048346042008_ST/1.png">倍，再把圖象向右平移