設f(x)＝
x2－tx＋3lnx，
，且a、b為函數f(x)的極值點(0＜a＜b)
(1)判斷函數g(x)在區間(－b，－a)上的單調性，并證明你的結論；
(2)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍．
(3)若f(x)在區間[3，＋∞)上單調遞增，討論曲線y＝f(x)與x軸的交點個數．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：山西省康杰中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：013
設f(x)＝
x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，則實數t的取值范圍是
A．(－1，2)
B．(－3，3)
C．(2，3)
D．(－1，3)
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科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：044
解答題
設f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數)，方程f(x)－x＝0的兩個實根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．
(1)求證：b2＞2(b＋2c)；
(2)設0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大小；
(3)當x∈[－1，1]時，對任意x都有|f(x)|≤1，
求證：|1＋b|≤2．
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科目：高中數學 來源：北京市石景山區2008-2009學年高三第一學期期末考試數學(文科)試題 題型：044
設f(x)＝x2＋bx＋c(b、c為常數)，方程f(x)＝x的兩個實數根為x1、x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．
(Ⅰ)求證：b2＞2(b＋2c)；
(Ⅱ)設0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大�。�
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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省松原市高一第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
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